Визначений інтеграл. Збірник задач на обчислення визначених інтегралів

У посібнику подані завдання на обчислення визначених інтегралів. До кожного завдання наведено відповіді. Посібник можна використовувати на уроках під час вивчення теми «Визначений інтеграл», на факультативних заняттях, на засіданнях гуртка, при вивченні спецкурсу, під час підготовки до олімпіад, державної підсумкової атестації та зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Посібник призначений для вчителів математики загальноосвітніх навчальних закладів.



Змicт украiнською мовою:

Передмова … 4

1. Теоретичні відомості …. 5

1.1. Невизначений інтеграл. Таблиця невизначених інтегралів … 5

1.2. Визначений інтеграл, його геометричний зміст. Формула

Ньютона — Лейбніца …. 6

1.3. Властивості визначеного інтеграла …. 6

2. Приклади обчислення визначених інтегралів …. 7

2.1. Обчислення визначених інтегралів від раціональних

функцій … 7

2.2. Обчислення визначених інтегралів від ірраціональних

функцій …. 12

2.3. Обчислення визначених інтегралів від тригонометричних

функцій ….. 18

2.4. Обчислення визначених інтегралів від показникових

функцій … 30

2.5. Обчислення визначених інтегралів від функцій із модулями …. 35

2.6. Обчислення визначених інтегралів із використанням

їх геометричного змісту … 41

2.7. Обчислення деяких визначених інтегралів від парних

та непарних функцій … 51

2.8. Обчислення визначених інтегралів із використанням деяких їхніх властивостей . … 57

2.9. Обчислення визначених інтегралів за допомогою заміни

змінної… 59

2.10. Обчислення визначених інтегралів за допомогою

інтегрування частинами … 61

3. Вправи для самостійного розв’язування … 64

3.1. Обчислення визначених інтегралів від раціональних функцій …. 64

3.2. Обчислення визначених інтегралів від ірраціональних

функцій .. 67

3.3. Обчислення визначених інтегралів від тригонометричних

функцій …. 70

3.4. Обчислення визначених інтегралів від показникових

функцій….. 75

3.5. Обчислення визначених інтегралів від функцій із модулями … 78

3.6. Обчислення визначених інтегралів із використанням

їх геометричного змісту … 80

3.7. Обчислення деяких визначених інтегралів від парних

та непарних функцій … 85

3.8. Обчислення визначених інтегралів із використанням деяких їхніх властивостей . … 88

3.9. Обчислення визначених інтегралів за допомогою заміни

змінної …. 91



3.10. Обчислення визначених інтегралів за допомогою

інтегрування частинами …. 92

3.11. Різні задачі … 92

Відповіді …. 99

Перейти до завантаження “Визначений інтеграл. Збірник задач на обчислення визначених інтегралів”

Залишити відповідь